Curso de cálculo universitario

Published en 09 Oct 2023

Descripción

En este curso se desarrollan temas de cálculo diferencial de una variable, en específico límites y derivadas. Se comienza con el concepto de límite, dado de forma intuitiva a través de dos problemas encontrados en matemática y física: la recta tangente a una curva y la velocidad instantánea de un objeto. Se estudia este concepto de forma gráfica y numérica Posteriormente se estudian límites laterales, límites infinitos, leyes de los límites, la definición precisa de límite y la continuidad de una función. Armados con conocimiento sobre los límites, se estudia a las derivadas, su definición y sus reglas las cuales incluyen derivada de funciones polinomiales, exponenciales, suma, resta, producto, cociente, trigonométricas y logarítmicas. También en este apartado se incluyen dos temas de particular importancia, regla de la cadena y derivación implícita, temas que combinados con las reglas anteriores nos darán la capacidad de derivar cualquier función, o bien aprender la derivada de cualquier función, finalizando con el uso de la derivada como una operación que al aplicarse a una función resulta en una nueva función. Posterior a esta conclusión, se dan algunas de las aplicaciones de las derivadas en diversos campos de interés, estas aplicaciones incluyen razones relacionadas, diferenciales, aproximaciones lineales y diferenciales, valores máximos y mínimos y teorema del valor medio.